Egzamin gimnazjalny 2014. Matematyka [ARKUSZE, ODPOWIEDZI]

ZADANIE 1.
C. 156 zł

ZADANIE 2.
D. 36

ZADANIE 3.
1. Przez 8 godzin taką samą partię butelek wykonują 3 takie maszyny. prawda
2. Połowę partii takich butelek 6 maszyn wykona przez 2 godziny. prawda

ZADANIE 4.
B. 300/(900-1)

ZADANIE 5.
B. 3 do potęgi 17

ZADANIE 6.
D. Odległość, którą zawodnik przejechał na rowerze, była 5 razy większa od odległości, którą przebiegł.

ZADANIE 7.
A. 10 i 11

ZADANIE 8.
B. 3

ZADANIE 9.
B. 22 cm

ZADANIE 10.
D. 4n+2

ZADANIE 11.
C. 90 minut

ZADANIE 12.
A

ZADANIE 13.
B. Funkcja przyjmuje wartość 0 dla argumentu 1.

ZADANIE 14.
Liczba p2 jest mniejsza od liczby p3. fałsz
Liczby p2 i p3 są mniejsze od 1/6. fałsz

ZADANIE 15.
D. Średnia arytmetyczna 1 st.C, Mediana 2 st.C, Amplituda 7 st. C

ZADANIE 16.
Jeden z boków prostokąta ma długość 8. prawda
Obwód prostokąta jest równy 20. prawda

ZADANIE 17.
C. 68

ZADANIE 18.
A. 9√6

ZADANIE 19.
Nie, bo C. odległość OE jest większa niż wysokość EW trójkąta ABW

ZADANIE 20.
C. Objętość walca stanowi 3/4 objętości kuli

ZADANIE 21.
Koszt z kartą rabatową: 10x8+6x9= 134 zł
Koszt bez rabatu: 16x12=192 zł
192-134=58 zł, o tyle Wojtek zapłacił mniej
Przy koszcie karty rabatowej 50 złotych, można stwierdzić, że zakup Wojtka był opłacalny. Zarobił 8 zł.

ZADANIE 22.
Pierwszy sposób:
na podstawie związków miarowych, kąty wewnętrzne w trójkącie ABC mają miary 90 stopni, 60 stopni i 30 stopni. Na podstawie twierdzenia o sumie miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie, miary kątów w trójkącie MKL wynoszą 90, 60 i 30 stopni. Na podstawie cechy podobieństwa trójkątów kkk, trójkąty ABC i MKL są podobne.

Drugi sposób:
w trójkącie MKL bok MK= A, bok KL=2A. Stosunki odpowiednich boków w obu trójkątach są równe 4/2=2A/A. Na podstawie cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych, trójkąty ABC i MKL są podobne.

ZADANIE 23.
V=64 cm3, to krawędź A=4 cm. Pole całkowite sześcianu wynosi 96 cm2. Pola powierzchni obu brył są równe, ponieważ po wycięciu sześcianu w polu nowej bryły pojawią się trzy ściany (kwadraty) dokładnie takie same jak te, które zostały wyjęte.